حل تمارين ص107

حل تمارين نظرية (1)
تمارين الكتاب ص 107
س2 :
المعطيات :
الدائرة م , اب وتر فيها
ج ينتمي الى الدائرة , م د = 6 سم
م د تعامد على اب , اب= 16سم

العمل:
نصل ام

البرهان:

في الدائرة م
م د تعامد على اب
د منتصف اب نظرية
اد = دب = 16 قسمة 2= 8سم
في المثلث ام د القائم الزاوية في زاوية د
(ام)2 = (اد)2 +(م د)2= نظرية فيثاغوث

=(8)2 +(6)2=
=64+36=100
ام=الجذر 100 = 10
م ج =ما=نق =10سم
محيط الدائرة = 2 باي ضرب نق
=2* 3,14 * 10= 62,80سم
مساحة الدائرة = باي نق تربيع
=3,14 * (10)2 = 3,14 * 100=314,00سم2 =314سم2


س3:
العمل :
نصل ام
البرهان :
في الدائرة م
د منتصف الوتر اب
م د تعامد على اب نظرية
ق زاوية (د) = 90
في المثلث ام د زاوية د =90
(ام)2= (اد)2 + (مد)2 نظرية فيثاغوث
(ام)2 = (5)2 - (3)2 =
(اد)2= 25- 9 = 16
اد = الجذر 16= 4سم
د منتصف اب
اد = 4سم
اد=4+4=8سم


تمرين2:
أ ب وتر في الدائرة م
م د عمودي على أب
طول أ ب =16سم
طول م د= 6سم
المطلوب:ايجاد طول م ج
البرهان:
بما ان : م د عمودي على أ ب
اذن :أ د = دب = 16قسمة على 2 =8سم
العمل:نصل في أ ب
في ^م د أ القائم الزاوية في د
(م أ)=(أ د)تربيع +(م د)تربيع
(م أ)=(تربيع +(6)تربيع
(م أ)=64+36=100سم
(م أ)=الجذر 100=10سم
م أ =م ج (لانهما أنصاف اقطار)
م أ =10سم وهو المطلوب



م د عمودي على اب
اد = دب=16قسمة على 2=8سم
نصل ا م
في ^ م د ا القائم الزاوية في د
(م ا)= (ا د)+(م د)
(م ا)= (تربيع+(6)تربيع
--- = 46+36=100 سم
=الجذر 100=10سم
م ا = م ج لانها انصاف اقطار
م ج =10سم
محيط الدائرة=2باي نق
= 2×22قسمة على 7×10
=440قسمة على 7=62.85سم
مساحة الدائرة= باي نق تربيع
=22قسمة على 7×10×10
=2200قسمة على 7=31.48سم




تمرين 3:
د منتصف اب
اد عمودي على ا ب (عكس نظرية)
في ^ م د ا قائم الزاوية في د

(ا م )تربيع = (م د) +(اد)
(5)تربيع=(3)تربيع +(اد)
(اد)=(5)تربيع+(3)تربيع
=25 ناقص9=16سم
اد=الجذر 16=4سم
م ب=8سم


ان شاء الله تفيدكم

تحيــــــاتي

تفيد طالبات السنه الياية

يسلمووو ع الطرح